高校数学Ⅱ
5分で解ける！２つの領域の共通部分、和集合に関する問題
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解説
これでわかる！
練習の解説授業
POINT
AB＞0⇔「A≧0かつB≦0」または「A≦0かつB≧0」
x(x2+y2-1)≦0の領域を考えましょう。
これを満たす条件は
x≧0かつx2+y2-1≦0
または
x≦0かつx2+y2-1≧0
式変形すると
x≧0かつx2+y2≦1…①
または
x≦0かつx2+y2≧1…②
次に、領域について図示していきましょう。
①が表す領域は、境界線x=0の右側と境界線x2+y2=1の内側の 共通部分 ですね。
②が表す領域は、境界線x=0の左側と境界線x2+y2=1の外側の 共通部分 ですね。
「①または②」なので、①と②の和集合を考えると、次のように答えが出ますね。
答え
不等式が表す領域を図示する問題ですね。
今回は、領域が複数でてきます。「かつ」「または」が表す領域に注意しましょう。