高校数学Ⅱ

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5分で解ける!2つの領域の共通部分、和集合に関する問題

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5分で解ける!2つの領域の共通部分、和集合に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

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高校数学Ⅱ 図形と方程式33 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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不等式が表す領域を図示する問題ですね。
今回は、領域が複数でてきます。「かつ」「または」が表す領域に注意しましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 図形と方程式33 ポイント

AB>0⇔「A≧0かつB≦0」または「A≦0かつB≧0」

高校数学Ⅱ 図形と方程式33 練習

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x(x2+y2-1)≦0の領域を考えましょう。

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これを満たす条件は
x≧0かつx2+y2-1≦0
または
x≦0かつx2+y2-1≧0

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式変形すると
x≧0かつx2+y2≦1…①
または
x≦0かつx2+y2≧1…②

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次に、領域について図示していきましょう。
①が表す領域は、境界線x=0の右側と境界線x2+y2=1の内側の 共通部分 ですね。

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②が表す領域は、境界線x=0の左側と境界線x2+y2=1の外側の 共通部分 ですね。

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「①または②」なので、①と②の和集合を考えると、次のように答えが出ますね。

答え
高校数学Ⅱ 図形と方程式33 練習 答え
2つの領域の共通部分、和集合
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