高校数学Ⅱ
5分で解ける！不等式の表す領域（２）に関する問題
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この動画の問題と解説
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解説
これでわかる！
練習の解説授業
POINT
①円の外側にある
(x-a)2+(y-b)2 ＞r2
左辺は半径の2乗より大きかったですね。
②円の内側にある
(x-a)2+(y-b)2 ＜r2 と式はなる。
左辺は半径の2乗より小さかったですね。
式が2つあるときは共通部分を考えよう
この問題は式が2つありますね。
①の領域、②の領域をそれぞれ表し、 2つの領域の共通部分 を考えていきましょう。
①の領域はx2+y2=1の外側
まず①x2+y2≧1の領域を求めましょう。
境界線は x2+y2=1 となり、不等号は ≧ なので、領域は 境界線の外側 とわかります。式は＝を含んでいるので、 境界線は含みます ね！
②の領域は(x-1)2+y2=4の内側
次に②(x-1)2+y2≦4の領域を求めましょう。
境界線は (x-1)2+y2=4 となり、不等号は ≦ なので、領域は 境界線の内側 とわかります。式は＝を含んでいるので、 境界線は含みます ね！
①、②の共通部分を図示しよう
①、②の図をそれぞれ書き、共通な領域を見ると答えの図のようになります！
答え
円が表す領域についての問題ですね。注目するのは 不等号の向き です。