今回は「図形と方程式」の最後のテーマ「領域における最大・最小の求め方」を学習しましょう。

領域については沢山学習しましたね！x,yの不等式が表す領域Dがあるとき、この領域Dにおけるx+yの最大値、最小値について考えていきます。といわれても、すぐにはピンときませんよね。まずは、ポイントを確認しましょう。

領域における最大値・最小値を求めるには、覚えてほしいテクニックがあります。
x+y=k とおいて、図形的に考えるのですね。

x+y=kは 直線y=-x+k と表すことができます。
直線y=-x+kが領域Dを通るようなkの値の範囲を求めれば、kの最大値・最小値、つまりx+yの最大値・最小値がわかるわけです。

問題によっては「 x+y の最大値・最小値」が「 y-x の最大値・最小値」など、別の文字式になってきます。それでも領域における最大値・最小値の問題は、「=k」とおいて図形的に考えることは同じですよ。

では、例題や練習問題を通じて、実際に問題を解いていきましょう。