高校数学Ⅱ
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5分でわかる!領域における最大・最小の求め方

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この動画の要点まとめ

ポイント

領域における最大・最小の求め方

高校数学Ⅱ 図形と方程式34 ポイント

これでわかる!

ポイントの解説授業

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今回は「図形と方程式」の最後のテーマ「領域における最大・最小の求め方」を学習しましょう。

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領域については沢山学習しましたね!x,yの不等式が表す領域Dがあるとき、この領域Dにおけるx+yの最大値、最小値について考えていきます。といわれても、すぐにはピンときませんよね。まずは、ポイントを確認しましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 図形と方程式34 ポイント

x+y=kとおいて図形的に考える

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領域における最大値・最小値を求めるには、覚えてほしいテクニックがあります。
x+y=k とおいて、図形的に考えるのですね。

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x+y=kは 直線y=-x+k と表すことができます。
直線y=-x+kが領域Dを通るようなkの値の範囲を求めれば、kの最大値・最小値、つまりx+yの最大値・最小値がわかるわけです。

POINT
高校数学Ⅱ 図形と方程式34 ポイント

y-xの最大値・最小値なども求められる

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問題によっては「 x+y の最大値・最小値」が「 y-x の最大値・最小値」など、別の文字式になってきます。それでも領域における最大値・最小値の問題は、「=k」とおいて図形的に考えることは同じですよ。

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では、例題や練習問題を通じて、実際に問題を解いていきましょう。

Asami
この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

領域における最大・最小の求め方
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