高校数学Ⅱ
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5分でわかる!不等式の表す領域(2)

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5分でわかる!不等式の表す領域(2)

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この動画の要点まとめ

ポイント

不等式の表す領域(2)

高校数学Ⅱ 図形と方程式32 ポイント

これでわかる!

ポイントの解説授業

円についての領域も直線の時と同じ!

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今回のテーマは「不等式の表す領域」の続きです。
前回は 直線についての領域 をみてきましたね。では、 円に関しての領域 は、いったいどのように表されるのでしょうか。
ポイントを確認しましょう

POINT
高校数学Ⅱ 図形と方程式32 ポイント

不等号の向きに注目しよう

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円に関しての領域は前回学習した直線の時と同じで不等号の向きに注目します。

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円:(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)があるとき、
(x-a)2+(y-b)2 >r2 …①
(x-a)2+(y-b)2 <r2 …②
①、②が表す領域を考えてみましょう。

r2より大なら「円の外側」

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(x-a)2+(y-b)2 >r2 なら、左辺は半径の2乗より大きくなり、領域は円の外側になります。

r2より小なら「円の内側」

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(x-a)2+(y-b)2 <r2 なら、左辺は半径の2乗より小さくなり、領域は円の内側になります。

POINT
高校数学Ⅱ 図形と方程式32 ポイント
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このように、円の領域は 不等号の向きで、外側か内側かを見分けます
では、例題や練習問題を通じて実際に問題にふれていきましょう。

Asami
この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

不等式の表す領域(2)
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