高校数学Ⅱ

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5分で解ける!軌跡の問題(1)に関する問題

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5分で解ける!軌跡の問題(1)に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 図形と方程式29 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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AP2-BP2=8を満たす点Pの軌跡を求める問題ですね。
軌跡を求めるには、2つの手順が重要でしたね。

POINT
高校数学Ⅱ 図形と方程式29 ポイント

2点間の距離の公式で「AP2-BP2=8」を式にする

高校数学Ⅱ 図形と方程式29 練習

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ポイントの手順に従い、まずは 点P(X,Y)とおきましょう

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次に、条件 AP2-BP2=8 より、X,Yの式を作ります。
座標平面上の距離を式で表すには、2点間の距離の公式が使えますね。

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AP2-BP2=8
⇔{(X-(-1)}2+Y2-{(X-1)2+Y2}=8
⇔X2+2X+1+Y2-(X2-2X+1+Y2)=8
⇔4X=8
⇔X=2

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X,Yをx,yに変換すると、x=2。これはyがどんな値をとってもx=2であるような図形です。
つまり、y軸に平行な直線ですね。軌跡は 直線x=2 と求まりました。

答え
高校数学Ⅱ 図形と方程式29 練習 答え
軌跡の問題(1)
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