高校数学Ⅱ

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5分で解ける!整式の割り算と剰余の定理に関する問題

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5分で解ける!整式の割り算と剰余の定理に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 式と証明13 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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では、実際に「剰余の定理」を使って問題を解いてみましょう。
ポイントは、以下の通り。大切なのは、 「整式f(x)を1次式(x-p)で割った余りは、f(p)になる」 ということです。

POINT
高校数学Ⅱ 式と証明13 ポイント

割る数をx-pの形に変形しよう!

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では、実際に剰余の定理を使ってみましょう。まずは下準備です。
剰余の定理は、 割る式が1次式(x-p)のときに使えます
ですから、 x+3をx-(-3)と変形 しましょう。
そして、割られる式x3+2x2-4x+7を、f(x)とおきます。
これで、準備は完了です。

xに-3を代入するだけ!

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さて、いよいよ剰余の定理が真価を発揮します。
「整式f(x)を1次式(x-p)で割った余りは、f(p)になる」 んでしたね。
つまり、今回の場合、 f(x)に-3を代入するだけで、余りを導くことができる のです。
剰余の定理を使いこなせば、こんなに簡単に、答えを求めることができるわけです。

答え
高校数学Ⅱ 式と証明13 例題 答え
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整式の割り算と剰余の定理
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