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高校数学Ⅱ
5分でわかる！整式の割り算（１次式で割る）
- ポイント
- 例題
- 練習
この動画の要点まとめ
ポイント
整式の割り算(1次式で割る)
これでわかる！
ポイントの解説授業
文字式の割り算は筆算で解く！
皆さんは、小学生の時に割り算の筆算を習いましたね？
文字式の割り算はどうすればいいでしょうか。
実は、数字の割り算と同じで筆算を用いて計算することができるんです！
次の問題を例にして考えていきましょう。
例
x2+5x+8をx+2で割ったときの商と余りを求めよ。
必ず先頭の項にあわせる
この筆算は割る数がｘ＋２、割られる数がx2+5x+8ですね。
筆算を用いると次のように計算できるんです。
POINT
この計算で注意したい手順は次の通りです。
手順1 割る数と割られる数の先頭をそろえて引く
割る数の先頭の項はx、割られる数の先頭の項はx2。
xをx2にそろえるために、割る数全体をx倍する。
x(x+2)=x2+2x
となり、先頭の項がそろったら、割られる数から引き算をする。
手順2 割れなくなるまで手順1を繰り返す
手順1を行うと、3x+8という式が残る。
残った式に対しても手順１と同じことをする。
xを3xにそろえるために、割る数全体を3倍する。
3(x+2)=3x+6
先頭の項がそろったら、割られる数から引き算をする。
割れなくなるまで手順1を繰り返すと、商と余りが出る。
どんなに文字式が長くなっても手順1~2を繰り返せば、割り算ができます。
計算ミスさえしなければしっかりと解答できるでしょう。
今回のテーマは「整式の割り算」です。