高校数学Ⅱ

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5分でわかる!整式の割り算(1次式で割る)

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この動画の要点まとめ

ポイント

整式の割り算(1次式で割る)

高校数学Ⅱ 式と証明10 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業

文字式の割り算は筆算で解く!

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今回のテーマは「整式の割り算」です。

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皆さんは、小学生の時に割り算の筆算を習いましたね?
文字式の割り算はどうすればいいでしょうか。
実は、数字の割り算と同じで筆算を用いて計算することができるんです!

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次の問題を例にして考えていきましょう。

x2+5x+8をx+2で割ったときの商と余りを求めよ。

必ず先頭の項にあわせる

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この筆算は割る数がx+2、割られる数がx2+5x+8ですね。
筆算を用いると次のように計算できるんです。

POINT
高校数学 数学Ⅱ 式と証明10 ポイント
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この計算で注意したい手順は次の通りです。

手順1 割る数と割られる数の先頭をそろえて引く

割る数の先頭の項はx、割られる数の先頭の項はx2

xをx2にそろえるために、割る数全体をx倍する。

x(x+2)=x2+2x

となり、先頭の項がそろったら、割られる数から引き算をする。

手順2 割れなくなるまで手順1を繰り返す

手順1を行うと、3x+8という式が残る。

残った式に対しても手順1と同じことをする。

xを3xにそろえるために、割る数全体を3倍する。

3(x+2)=3x+6

先頭の項がそろったら、割られる数から引き算をする。

割れなくなるまで手順1を繰り返すと、商と余りが出る。

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どんなに文字式が長くなっても手順1~2を繰り返せば、割り算ができます。
計算ミスさえしなければしっかりと解答できるでしょう。

Asami

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

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