高校数学Ⅱ

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5分でわかる!因数定理と3次式の因数分解

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この動画の要点まとめ

ポイント

因数定理と3次式の因数分解

高校数学Ⅱ 式と証明15 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業

「因数定理」とは?

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今回のテーマは 「因数定理と3次式の因数分解」 です。
因数定理とはどんな定理なのでしょうか?
早速、ポイントを見ながら学習していきましょう。

POINT
高校数学 数学Ⅱ 式と証明15 ポイント

「剰余の定理」で、余りが0の場合を考える

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「因数定理」は、剰余の定理から導きます。
「整式f(x)をx-pで割ったときの余りはf(p)」
これが、剰余の定理でしたね。

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因数定理では、整式f(x)がx-pで割り切れる条件を考えます。
割り切れるとは、余りが0だと言い換えることができます ね。
剰余の定理より、余りはf(p)で表されますから、 「整式f(x)がx-pで割り切れる条件はf(p)=0」 だと言うことができます。
これが、因数定理です。

「因数定理」は、3次式の因数分解で使う!

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さて、この因数定理ですが、どのような場面で使うのでしょうか。
実は、 3次式の因数分解 をするときに活用するんです。
では、実際にどのような使い方をすればいいのか、問題を解きながら確認してみましょう。

Asami

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

因数定理と3次式の因数分解
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