高校数学Ⅱ
高校数学Ⅱ
5分で解ける!因数定理と3次式の因数分解に関する問題

0
Movie size

5分で解ける!因数定理と3次式の因数分解に関する問題

0

子どもの勉強から大人の学び直しまで
ハイクオリティーな授業が見放題

カンタン登録1分

この動画の問題と解説

練習
一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 式と証明15 練習

解説
これでわかる!

練習の解説授業

lecturer_avatar

続けて、練習問題をやってみましょう。
ポイントは、以下の通りでしたね。

POINT
高校数学Ⅱ 式と証明15 ポイント

定数項の約数に注目!

lecturer_avatar

例題同様、f(x)=x3-3x2-4x+12とおいて考えていきましょう。

lecturer_avatar

因数定理を用いるためには、 f(p)=0となるpの値を見つける ことが大切でした。
しかし、今回の式は例題よりも少し複雑です。なんとなくx=1を代入してみても、上手くいきません。
実は、ここではあるテクニックが必要になってきます。
それは、 「f(p)=0となるpは定数項の約数から見つける」 というものです。

lecturer_avatar

この問題の定数項は12ですね。
12の約数は1、2,3,4,6・・・とあります。また、-1や-2も12の約数です。この中から選んで、数字を代入していきましょう。
すると、2を代入するとf(2)=8-12-8+12=0となります。
よって、f(x)はx-2で割り切れると分かるのです。

さらに因数分解できないかチェックしよう!

lecturer_avatar

組立除法を使って割り算すると、f(x)=(x2-x-6)(x-2)となります。
しかし、ここで安心してはいけないんでしたね。出てきた商x2-x-6が、 さらに因数分解できないかチェックする 必要があります。
どうやら、今回は例題と違って、因数分解を続けることになりそうですね。

答え
高校数学Ⅱ 式と証明15 練習 答え
因数定理と3次式の因数分解
0
友達にシェアしよう!
Logo black
Register description
  • すべての授業の「要点まとめノート」「問題・解答」をPDF無料ダウンロードできる
  • 学校で使っている教科書にあわせて勉強できる
  • わからないところを質問できる

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。

      この授業のポイント・問題を確認しよう

      式と証明

      Logo black
      Register description

          会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。

          整式の割り算

          Logo black
          Register description

              会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。

              高校数学Ⅱ