高校数学Ⅱ

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5分で解ける!整式の割り算と剰余の定理に関する問題

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5分で解ける!整式の割り算と剰余の定理に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 式と証明13 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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引き続き、「剰余の定理」を使って問題を解いてみましょう。
剰余の定理のポイントは、 「整式f(x)を1次式(x-p)で割った余りは、f(p)になる」 ということでしたね。

POINT
高校数学Ⅱ 式と証明13 ポイント

「1次式で割った余り」がテーマ➡剰余の定理で速攻!

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さて、例題を解いてみて、剰余の定理の便利さには気付いたでしょうか。
そう、 「xの1次式で割ったときの余りは剰余の定理で即答できる」 のです。

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その視点で見ると、今回の練習問題も、x-2という1次式で割った余りをテーマとした問題ですよね。
ですから、剰余の定理で即座に解くことができるわけです。
「1次式で割った余りがテーマなら剰余の定理」 。この意識を持っておくことが大事ですよ。

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では、与えられた3次式x3+x2-3x+kをf(x)とおいて、剰余の定理を使ってみましょう。

答え
高校数学Ⅱ 式と証明13 練習 答え
整式の割り算と剰余の定理
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