高校数学Ⅱ

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5分で解ける!組立除法に関する問題

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5分で解ける!組立除法に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 式と証明12 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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では、実際に例題を解きながら、組立除法を勉強していきましょう。
下のポイントの図を意識しながら、解説を見てください。

POINT
高校数学Ⅱ 式と証明12 ポイント

割られる式の「係数」を並べて書こう

高校数学Ⅱ 式と証明12 例題

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今回、割られる式はx3+2x2-3x-4、割る式はx-2ですね。
割る式がx-pの形で表される1次式(p=2) ですから、組立除法で解くことができます。

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まず、スペースに余裕を持って、1、2、-3、-4と書きましょう。
これは左から、 割られる式のx3の項、x2の項、xの項、定数項の係数 を、それぞれ書いたものです。
そして、∟のような区切りを入れて、2を書き入れましょう。この2は、割る式x-2の2です。

組立除法の書き出し
高校数学Ⅱ 式と証明12 例題 答え 1行目

かけ算、たし算の繰り返し!

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先ほど数字を書き並べた行から1行空けて、横線を引きましょう。そして、左端の1を、線の下に下ろしてきます。次のようになります。

組立除法の途中計算①
高校数学Ⅱ 式と証明12 例題 答え 1行目と、長い横線と、3行目の1だけ
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いよいよ、計算が始まります。
ここからは、右端に書いた2が活躍しますよ。
まずは、 下ろしてきた1に2をかける と答えは2ですね。
この2を、下ろしてきた1の右上、1行目の2の真下の位置に書き込みます。
そして、 1行目の2と、2行目に書き込んだ2を足します 。答えは4ですね。
この4を、3行目に書きます。

組立除法の途中計算②
高校数学Ⅱ 式と証明12 例題 答え image03に、2行目の2と、3行目の4を加えたもの
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ここからは、先ほど行った計算の繰り返しになります。
4に、右端の2をかけると8 ですね。
この8を、1行目の-3の下に書きます。
-3に8を足すと5 ですね。
5を3行目に書き込みます。

組立除法の途中計算③
高校数学Ⅱ 式と証明12 例題 答え image04に、2行目の8と、3行目の5を加えたもの
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仕上げの計算をしましょう。
5に、右端の2をかけると10 です。
10を、1行目の-4の下に書きます。
-4に10を足すと6 です。
6を3行目に書き込みます。

組立除法の完成形
高校数学Ⅱ 式と証明12 例題 答え 4行目(余り)まで

組立除法の結果の読み取り方

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これで組立除法は完了です。
3行目の 右端に書かれた6が、割り算の余り となります。
そして、その 左に書かれている1、4、5が、割り算の商の係数 です。
数字が3つ書かれていますから、これは2次式です。
つまり、商はx2+4x+5となるわけです。

答え
高校数学Ⅱ 式と証明12 例題 答え 最後の行のみ
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組立除法を使うと、単純なかけ算とたし算だけで、割り算の答えを求めることができます。
繰り返し練習して、ぜひマスターしてしまいましょう。

組立除法
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