外角の二等分線と比に関する問題だね。三角形において、 外角から二等分線を引くと、底辺を別の2つの辺の比で外分する んだったね。

まず 与えられたヒント（条件）を図に書き込む ことから始めよう。

外角の二等分線と辺の比の関係 から、 BP：PC＝AB：AC が言えるね。つまり、 BP：PC＝6：4 だよ。 BP：BC＝3：1 だから、 BP=3BC=15 とわかるね。