下線にあてはまる語句を選ぶ問題だね。前置詞とセットで使う自動詞，前置詞がいらない他動詞の違いをしっかり見極めよう。

「母親に時計を壊したことを謝った」という表現を，apologized ＿＿＿ breaking her watch で表そう。

まず，謝る時は 「誰に」 をはっきりさせる必要があるよね。前置詞toを使って apologize to 人 「人に謝る」 という表現になるよ。さらに 「何を」 謝るのか示すときは，前置詞forを使って apologize to 人 for ～「人に～を謝る」 としよう。
「謝る」には前置詞1つじゃ足りない んだね。

apologized　のあとが，to 人 for ～ になっている選択肢は③だね。つなげると，apologized to his mother for breaking her watch「母親に時計を壊したことを謝った」となるよ。