高校物理
5分で解ける!断熱的混合、自由膨張に関する問題
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この動画の問題と解説
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解説
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練習の解説授業
Qin、Wout、ΔUがすべて0
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熱平衡状態 とは AとBの気体が混ざり同じ温度になった状態 です。この最終的な温度をT'とおきましょう。
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まず容器全体に注目すると、断熱材で覆われているので断熱変化です。つまり、 吸収熱Qin=0 ですね。さらにAとBの全体の体積は一定で、 気体が外にする仕事Wout=0 になります。これらを熱力学第一法則Qin=ΔU+Woutに代入すると、 内部エネルギーの変化ΔU=0 であることもわかります。つまり、 内部エネルギーが保存される ということです。
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最初の内部エネルギーは容器Aの内部エネルギーnCVT、容器Bの内部エネルギー2nCV×2Tの合計ですね。また、混ぜ合わせた後の内部エネルギーはモル数が3nなので、3nCVT'。
nCVT+2nCV×2T=3nCVT'
という式を立ててT'について解けば答えになります。
(1)の答え
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混合後の状態方程式を利用
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求める混合後の圧力をP'とおきましょう。容器Aと容器B全体において、モル数n、体積V、温度Tは求まっているので、 状態方程式PV=nRT の式に代入すれば求まりますね。
(2)の答え
![熱力学21 練習 (2)解答すべて](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/sci_phy/2_4_21_3/k_sci_phy_2_4_21_3_image05.png)
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断熱容器A,B内の気体を混合させる問題ですね。断熱的混合が起こった後の温度と圧力を求めていきましょう。