固定面での斜衝突について、実際に問題を解いてみましょう。

(1)は衝突直後の物体の速さを求める問題です。斜衝突の問題で、必ず行う作業を覚えていますか？ 速度の分解 ですね。衝突後の速さをv'とし、速度を面に直角な方向と平行な方向に分解しましょう。

衝突前の面に平行な速さの成分はvcos60°になるので、1/2・vとなります。また面に直角な速さの成分はvsin60°=√3/2・vとなります。同様に衝突後の速度も分解しましょう。面に平行な成分は√2/2・v'、また面に直角な成分は√2/2・v'となりますね。

問題文より なめらかな面 との衝突なので、 衝突前後での面に平行な成分の速度は同じ大きさ となります。つまり、
√2/2・v'=1/2v
として、v'の値を求めることができますね。

(2)は反発係数を求める問題です。斜衝突では、 面に垂直な成分のみが反発係数eに関係している のでしたね。 衝突後の速さは衝突前の速さのe倍 になるので、以下の式が立てられます。

式を立てたら、後は(1)の結果を代入して計算すれば、eの値を求めることができます。

速度であればマイナスをつける必要がありますが、今回は速さの比較なのでマイナスを付ける必要はありません。