今回は、物体が固定面と 斜めに衝突した場合の反発係数 について解説していきましょう。

図のように、ボールを面に斜めに衝突させると、衝突後のボールは斜めに跳ね返ります。

このような斜めの衝突では、必ず 速度を分解 して考えます。 面に垂直な成分 と 面に平行な成分 に分解するのです。速度を対角線にするような長方形を描くと、次のように水平右向きの成分と鉛直下向きの成分を取り出すことができます。

衝突前の面に平行な速さの成分をv_x、面に垂直な成分をv_yとします。同様に、衝突後の面に平行な速さの成分をv'_x、面に垂直な成分をv'_yとします。

斜めの衝突を考えるとき、面が なめらかな面 であるかどうかは必ず確認してください。もし なめらかな面 であれば、 摩擦がありません 。摩擦がないという事は、ボールが摩擦力を受けませんね。つまり、衝突後のボールの 面に平行な速さの成分は変わらない 、 衝突前のv_xと衝突後のv'_xは等しい という事がわかります。

一方、面に垂直な速さの成分はどうでしょうか？

面が衝突する瞬間、ボールには 垂直抗力 がはたらきます。力の影響を受けるので、垂直な速さの成分は変化するのです。このとき、衝突前のv_yと衝突後のv'_yは、反発係数eを用いて次式で表されます。

方向は 逆向き なので マイナス がついており、大きさは e倍 になっています。

なめらかな面への斜めの衝突という条件 であれば、 面に平行な成分には変化がなく 、 面に垂直な成分は方向が逆向きになり大きさはe倍 になるということを押さえておきましょう。