今回は 反発係数 について解説していきます。図のように、床にボールを垂直に落下させる例で考えていきましょう。

床に衝突する前のボールの 速度 がvで、衝突した後のボールの 速度 がv'になったとします。速度なので方向が存在し、図よりvとv'の符号は逆向きだということがわかりますね。下向きをプラスの方向に定めると、衝突前の速度はプラス、衝突後の速度はマイナスになります。

ここで衝突前の速さvに対する衝突後の速さv'の比を、 反発係数 といいます。反発係数は記号 e で表し、次のような式になりますね。

速さは速度の絶対値記号で表しています。例えば、衝突前の速度が +10[m/s] で衝突後の速度が −8[m/s] だった場合を、反発係数は一体いくらになるかというと、
e = 8/10 = 0.8
となります。

反発係数は物体や床の種類などによって決まる値です。衝突前の物体の速さ|v|と反発係数eをもとに、衝突後の速さ|v'|を次のように求めることができます。
|v'| = e|v|

ここで、衝突前と衝突後の速度の符号は逆になっていることを思い出しましょう。右辺にマイナスの符号をつければ、絶対値を外した状態で反発係数を表すことができますね。

この式は、 衝突後の速さは衝突前の速さのe倍 であること、そして、 マイナスが付いているので衝突後は逆向きに進む ということを示しています。

実は反発係数にはとりうる値の範囲があるのですが、次の授業で詳しく学んでいきましょう。