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5分で解ける!静止摩擦力に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

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運動と力30の練習 全部

解説

これでわかる!
練習の解説授業

「粗い床面」⇒摩擦力がはたらく

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問題文にある 「粗い床面」 とは、 摩擦力がはたらく という意味ですね。静止摩擦力や静止摩擦係数を求めていきましょう。

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まずは、運動方向をプラスに定め、物体にはたらく力をすべて書き出していくと、次のようになります。

運動と力30の練習 図 書き込みアリ

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物体の重さをm[kg]とおいています。物体には、水平方向に加わる力Fのほかに、下向きの重力mg、接触力である垂直抗力Nが上向きにはたらきますね。さらに、物体は静止しているので静止摩擦力fがあります。図より、動かそうとする力Fは右向きなので、これを 妨げる向き つまり左向きにfははたらきます。

物体の静止=力がつりあっている証拠!

運動と力30の練習 問題文と図(赤入り)と(1)

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(1)は静止摩擦力を求める問題です。問題文にある「静止していた」とは 力がつりあっていた ということですね。 水平方向にはたらく力のつりあいを考えると、静止摩擦力fは引っ張る力Fと等しい大きさ ですね。

(1)の答え
運動と力30の練習 (1)の式と答え
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(1)で静止摩擦力をμNと間違えてしまった人はいませんか? μNは物体が動き出そうとする瞬間の最大静止摩擦力です。いま物体は静止しているので、静止摩擦力は最大になっていませんよね。

動き出した=静止摩擦力が最大値

運動と力30の練習 問題文と図(赤入り)と(2)

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解くうえでポイントになるのは、問題文の 「動き出した」 という言葉です。動き出す瞬間に 静止摩擦力は最大値fmax になります。これは垂直抗力Nと静止摩擦係数μで、
fmax=μN
と表せますね。

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また物体が動き出す瞬間では、水平方向にはたらく力Fと最大静止摩擦力fmaxがつりあっています。したがって、
F=fmax=μN
となります。

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ただし、このままでは、垂直抗力Nの値がまだわかりません。Nを求めるために 鉛直方向のつりあい にも注目しましょう。物体は上下に動かないので、垂直抗力Nと重力mgはつりあっていますね。 N=mg より、 F=μN のつりあいの式は次のように式変形えきます。

運動と力30の練習 答え1~3行目まで

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この式をμについて解き、F=49[N]、m=10[kg]、g=9.8[m/s2]を代入すれば、答えが求まります。静止摩擦係数の単位はどうすればよいでしょうか?式を見ると[N]を[N]で割っているので単位がありません。静止摩擦係数は 単位がない ということにも注意しましょう。

(2)の答え
運動と力30の練習 式と答え
静止摩擦力
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