弧度法を使ったsinの値を求める問題ですね。
ポイントは以下の通りですね。符号の変化に注意しましょう。

まず、θ=3π,4πの時の点を取ってみましょう。
3πは π と同じ位置に来ますね。
次に4πも見てみましょう。3πからπだけ進むので、4πは 0 と同じ位置に来ます。

よって図のようになりますね。

後は、tanの値を求めていくだけですね。

3πの時、x座標は -1 ,y座標が 0 なので、0/-1より0

4πの時、x座標は 1 y座標が 0 なので、0/1より0

このようにtanの値は円の右端と左端に来るときはすべて0になります。