高校数学Ⅱ

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5分で解ける!弧度法表示の三角関数(sinθ編)に関する問題

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5分で解ける!弧度法表示の三角関数(sinθ編)に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 三角関数6 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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弧度法を使ったsinの値を求める問題ですね。
ポイントは以下の通りですね。符号の変化に注意しましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 三角関数6 ポイント

直角三角形で考えよう

高校数学Ⅱ 三角関数6 練習

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θ=π/6,3π/4,7π/6,5π/3の時の点を取ってみましょう。

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ただし、このままではイメージがしにくいので、度数法に直すと
π/6=30°,3π/4=135°,7π/6=210°,5π/3=300°となります。
この位置にそれぞれ 半径を斜辺とする直角三角形 を作ってあげましょう。

高校数学Ⅱ 三角関数6 練習 図
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30°の時は 30°,60°,90°の直角三角形 ができます。
この時、 底辺:高さ:斜辺=√3:1:2
sinπ/6は第1象限にあるので符号は プラス となり
y/r より1/2

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135°の時は 45°、45°、90°の直角三角形 ができます。
この時、 底辺:高さ:斜辺=1:1:√2
sin3π/4の値は第2象限にあるので符号は プラス となり
y/r より1/√2

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210°の時は 30°,60°,90°の直角三角形 ができます。
この時、 底辺:高さ:斜辺=√3:1:2
なので、sin7π/6は第3象限にあるので符号は マイナス となり
y/r より-1/2

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300°の時は 60°,30°,90°の直角三角形 ができます。
この時、 底辺:高さ:斜辺=1:√3:2
sin5π/3は第4象限にあるので符号は マイナス となり
y/r より-√3/2とそれぞれ求まりますね。

答え
高校数学Ⅱ 三角関数6 練習 答え
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弧度法表示の三角関数(sinθ編)
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