高校数学Ⅱ

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5分で解ける!度数法と弧度法に関する問題

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5分で解ける!度数法と弧度法に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 三角関数4 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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弧度法で答える問題ですね。ポイントを振り返りましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 三角関数4 ポイント
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次の30°、45°、60°、90°の弧度法表示は暗記してしまいましょう。

度数法➔弧度法の例

30°➔π/6

45°➔π/4

60°➔π/3

90°➔π/2

10π/3を単純な値に変換しよう

高校数学Ⅱ 三角関数4 練習

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まずは角10π/3が円のどこにあるかを確認します。 弧度法を度数法に直して あげましょう。

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πは180°を表すので
10π/3=10/3×180°=600°
と求まります。
600°は360°で一周してさらに240°進んだ所にある角ですね。
よって、240°を弧度法に直すと60°の4倍なので 4π/3 となります。

高校数学Ⅱ 三角関数4 練習 答えの3行目までと図

一周したら同じ位置に戻る!!

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4π/3を円上に表し、これと同じ位置にある角を探せばいいのですね。
つまり 一周したら同じ位置 になる角を求めます。

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4π/3+2πをすると正の方向に1周して同じ位置に来ます。逆に-2πすると逆回転して同じ位置にきますね。後は範囲内で収まるように同じ位置になる角を求めてあげましょう。

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正の方向に一周すると、 4π/3+2π=10π/3 。これは2πより大きいので条件を満たしませんね。

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負の方向に回転させると 4π/3-2π=-2π/3 となりこれは条件内にあるので正解です。さらに逆回転させると -2π/3-2π=-8π/3 となり-2πより小さくなるので間違いです。

答え
高校数学Ⅱ 三角関数4 練習 答え
度数法と弧度法
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