高校数学B

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5分で解ける!Σ(ak^2+bk+c)の計算について(2)に関する問題

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5分で解ける!Σ(ak^2+bk+c)の計算について(2)に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学B 数18 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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書き下された数列の和を求める問題です。 数列の和をΣを使って表す ことを考えましょう。その際、数列の最後の項に注目すると、一般項の式の形が見えてきますよ。

POINT
高校数B 数列18 ポイント

Σの右にくる式はどうなる?

高校数学B 数列18 例題

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書き下された長い数列を見ると、驚いてしまいますよね。しかし、みなさんはこのようなタイプの問題を解くコツを、ポイントを通して学習しましたね。 数列の和をΣを使って表す ことを考えればよいのです。

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この数列の一般項は、最後の項に注目すると、
n(n+2)
と表すことができますね。
したがって、求める和は
Σ{k(k+2)}
= Σ{k2+2k)}
です。

公式を使ってΣを計算しよう

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Σ(ak2+bk+c)の形であれば、次の計算公式が使えますね。

高校数B 数列17 ポイント
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上の①~③の公式は必ず覚えて、サッと計算できるようにしておきましょう。

答え
高校数学B 数列18 例題 答え
Σ(ak^2+bk+c)の計算について(2)
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