書き下された数列の和を求める問題です。 数列の和をΣを使って表す ことを考えましょう。その際、数列の最後の項に注目すると、一般項の式の形が見えてきますよ。

書き下された長い数列を見ると、驚いてしまいますよね。しかし、みなさんはこのようなタイプの問題を解くコツを、ポイントを通して学習しましたね。 数列の和をΣを使って表す ことを考えればよいのです。

この数列の一般項は、最後の項に注目すると、
n(n+2)
と表すことができますね。
したがって、求める和は
Σ{k(k+2)}
= Σ(k²+2k)
です。

Σ(ak²+bk+c)の形であれば、次の計算公式が使えますね。

上の①～③の公式は必ず覚えて、サッと計算できるようにしておきましょう。