高校数学B

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5分で解ける!Σ(ak^2+bk+c)の計算について(1)に関する問題

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5分で解ける!Σ(ak^2+bk+c)の計算について(1)に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

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高校数学B 数17 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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Σの計算問題ですね。分解して係数を前に出し、次のポイントの公式①~③が使える形に変形していきましょう。

POINT
高校数B 数列17 ポイント

分解して、係数を前に出す

高校数学B 数列17 例題(1)

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Σの長い計算は分解できます!次の2つの手順で変形していきましょう。

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手順① Σをそれぞれの項に分解
Σ(3k+1/2)では、Σの右に3k,1/2という2つの項がきています。それぞれの項にΣをはりつけて、Σ(3k)+Σ(1/2)に分解することができます。

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手順② 係数をΣの前に出す
Σの右にくる式の係数は、Σの前に出すことができます。
Σ( 3 k)+Σ(1/2)= 3 Σ(k)+Σ(1/2)
ですね。あとは、Σの計算公式を使うと次のように答えが出せます。

(1)の答え
高校数学B 数列17 例題(1)

高校数学B 数列17 例題(2)

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(1)と同様に、次の2つの手順で変形していきましょう。

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手順① Σをそれぞれの項に分解
Σ(3k2-7k)は、Σ(3k2)+Σ(-7k)に分解しましょう。
手順② 係数をΣの前に出す
Σ( 3 k2)+Σ( -7 k)= 3 Σ(k2) -7 Σ(k)
ですね。あとは、Σの計算公式を使うと、次のように答えが出せます。

(2)の答え
高校数学B 数列17 例題 答え
Σ(ak^2+bk+c)の計算について(1)
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