高校数学B
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5分でわかる!c、k、k^2 のΣについて!

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この動画の要点まとめ

ポイント

c,k,k^2^のΣについて

高校数B 数列16 ポイント

これでわかる!

ポイントの解説授業

Σの和の公式を覚えよう

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今回のテーマは「c,k,k2のΣについて」です。
Σ(シグマ)が数列の和を表す省略記号であることを学習してきましたね。Σ(シグマ)の計算は、数列の単元では非常によく登場します。ここからは、 Σの右にある式を見て、パッと計算が進む よう 便利な3つの公式 を覚えておきましょう。

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高校数B 数列16 ポイント
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①はΣの右が「定数」のとき、②はΣの右が「1次式」のとき、③はΣの右が「2次式」のときを表していますね。この3タイプの計算は、頻繁に登場してくるので必ずここで覚えるようにしてください。

k2のΣに注意!

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ポイントで紹介する3つの公式のうち、①と②はみなさんもよく知っている式になります。

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①は、Σの右にc(定数)がきています。 第1項からn項まで、ずっとcが続く数列の和 という意味なので、定数cがn個分、 n×c=nc になります。

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②は、Σの右にkがきています。 公差が1の等差数列の和 という意味なので、等差数列の和の公式より n(n+1)/2 になります。

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③は初出なのでここでしっかり覚えましょう。Σの右にはk2がきています。この数列の和は、12+22+32+……+n2となり、等差数列でも等比数列でもありませんね。公式を丸ごと覚えてしまいましょう。

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シグマのこの3つの公式は計算過程で頻出です。素早く計算できるようにしておきましょう。

Asami
この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

c、k、k^2 のΣについて!
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