高校数学B

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5分でわかる!和の省略記号Σ(シグマ)

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5分でわかる!和の省略記号Σ(シグマ)

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この動画の要点まとめ

ポイント

和の省略記号Σ(シグマ)

高校数B 数列14 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業

Σ(シグマ)の基本をおさえよう!

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今回のテーマは 和の省略記号Σ(シグマ) です。
これまで等差数列や等比数列の和について学習してきましたね。 数列の和を省略して表現する数式記号Σ(シグマ) となります。次のポイントをもとに、Σ(シグマ)の扱い方を解説していきます。

POINT
高校数B 数列14 ポイント

「和の始まり」「和の終わり」「一般項」の3点セット

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例えば、
数列2,4,6,8・・・2n
について和を考えましょう。

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この数列は初項から2ずつ足されていきますね。ということは、項の数を自然数kで表すと、足す数は 2k と表せます。和の始まりは k=1 で、和の終わりは k=n の時になります。

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これをシグマを使って表現すると、

高校数B 数列14 ポイント 最後の行(「と表す。」の文字は消す)
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となります。 「和の始まり」「和の終わり」「一般項」 の3つが重要ですよ! シグマの下にあるk=1 は、 1番目から和が始まる ことを意味しています。 シグマの上にあるk=n は、 n番目が和の終わり ということを示しています。さらに、 シグマの右にくる式足し算する数列の一般的な式 を表します。

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Σ(シグマ) を使うことにより、数列の和が短い式で表現できるのですね。数列の学習では頻出の記号なので、しっかり使い方をマスターしましょう。

Asami

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

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和の省略記号Σ(シグマ)
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