高校数学B
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5分で解ける!和の省略記号Σ(シグマ)に関する問題

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5分で解ける!和の省略記号Σ(シグマ)に関する問題

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この動画の問題と解説

練習
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高校数学B 数列14 練習

解説
これでわかる!

練習の解説授業

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例題はΣの式から和の式を求めましたが、練習では逆に和の式からΣの式を求めしょう。 「和の始まり」「和の終わり」「一般項」 の3点セットを見るのが重要です。

POINT
高校数B 数列14 ポイント

(奇数)2を式で表そう

高校数学B 数列14  練習(1)

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Σの上下の値
下の値はk=1、上の値はk=6です。 第1項から第6項までの和 ということを表していますね。

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シグマの右の式
今回はこの部分がわかりませんね。
与えられている和の式に注目すると、
すべて (奇数)2 になっていますね。
奇数は2k+1,2k-1 と表せますが、どちらの式を入れればよいでしょうか?

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和の始まりに注目しましょう。 3 2ですね。k=1を代入して 3 となるのは2k+1です。同じようにk=2,3,4,5,6を2k+1に代入すると5,7,9,11,13となりますね。よって、Σの右の式は(2k+1)2と求まります。

(1)の答え
高校数学B 数列14  練習(1)

高校数学B 数列14  練習(2)

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Σの上下の値
(1)と扱う数列の和は同じですが、Σの上下の値が異なりますね。下の値はk=2、上の値はk=7です。 第2項から第7項までの和 ということを表していますね。

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シグマの右の式
(奇数)2 をkを使った式で表しましょう。
奇数は2k+1,2k-1 と表せますが、今回は 和の始まりがk=2のとき ですね。 k=2のときに3となるのは、2k-1 ですね。よってΣの右の式は(2k-1)2と求まります。

(2)の答え
高校数学B 数列14 練習 答え
和の省略記号Σ(シグマ)
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