高校数学B

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5分で解ける!Σ と等差・等比数列の和に関する問題

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5分で解ける!Σ と等差・等比数列の和に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学B 数列15 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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Σを使った数列の和の計算問題ですね。Σの右に式に注目しましょう。 「kの1次式ならば等差数列」「(k-1)乗の式ならば等比数列」 になりますね。

POINT
高校数B 数列15 ポイント

Σの右が「kの1次式」なら等差数列!

高校数学B 数列15  練習

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Σの右の式を確認しましょう。kの1次式ならば等差数列になります!2k+1はkの1次式であり、等差数列であることがわかりますね。さらに、Σの上下を確認すると、この等差数列の和は第1項から第n項までですね。k=1,K=2,……,k=nと代入していくと、与式は次のようになります。

高校数学B 数列15  練習 答え1行目
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初項3,公差が2,項数nの等差数列の和が現れました。
よって求める値は、
n/2×{3+(2n+1)}=n(n+2)
となります。

答え
高校数学B 数列15 練習 答え
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Σ と等差・等比数列の和
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高校数学Bの問題