「２つの整数が奇数のとき、その和は偶数になる」ことを証明する問題だね。
整数に関する証明問題は、ポイントに従って ハンバーガーをイメージして書いていく よ。
まずは上のパンの部分。

与えられた数を「文字でおく」 ことから始めよう。

では、何を文字でおけばいいかわかるかな？

この問題には「２つの整数」が登場するね。
「２つの整数」は両方とも「奇数」だと書いてある。
２つの「奇数」を文字でおくと、
片方は２ｍ－１、もう一方は２ｎ－１とおけるね。（ｍ、ｎは整数）

２つの奇数を文字で表したら、今度は、ハンバーガーのメイン、肉の部分にいこう。

文字を使って、式をつくり、計算を進めればいいんだね。

証明するのは、 「２つの奇数の和は偶数になる」 だから、この部分を式にしよう。
（奇数）＋（奇数）＝（偶数） だね。
２つの奇数は、いま２ｍ－１、２ｎ－１とおいているから、

（奇数）＋（奇数）
＝（２ｍ－１）＋（２ｎ－１）
＝２ｍ＋２ｎ－２
＝ ２（ｍ＋ｎ－１）

計算を進めたら、ハンバーガーの最後、下のパンの部分だよ。

結論を書いていこう。
いま結論で証明したいのは 「２つの奇数の和は偶数になる」 だね。
（奇数）＋（奇数）＝ ２（ｍ＋ｎ－１） だったから、
２（ｍ＋ｎ－１）が偶数であればいい わけだね。

すると、ｍ＋ｎ－１は整数だから、２（ｍ＋ｎ－１）＝２×（整数）＝（偶数）となって、
きちんと 「２つの奇数の和は偶数になる」 ことが証明できるわけだね。