今回のテーマは、「展開や因数分解を上手く利用する計算」だよ。
例えば、こんな計算を考えてみよう。

とても計算する気にならない式だね。見ただけでイヤになるよ。

でも、もし、 「２乗－２乗」の因数分解が上手く使える 、というヒントがあったらどうかな？
展開や因数分解の考え方を上手く利用すると、数字の計算がとても楽になる場合があるんだ。

６４²－３６²で見てみよう。
（２乗）－（２乗） 、 おなじみのラッキーパターン だね。
因数分解の公式を使って式を変形させると
　６４²－３６²
＝ （６４＋３６）×（６４－３６）
　＝１００×２８
　＝２８００
あんなにややこしかった式を、こんなに簡単に計算することができるんだ。

もう１つ計算を考えてみよう。

９９²も、そのまま計算する気にはなれないね。
でも、もし、 カッコの２乗の展開公式が上手く使える 、というヒントがあったらどうかな？

９９＝１００－１に変形してみよう。
９９²
＝ （１００－１）²
＝１００²－２×１００×１＋１²
＝１００００－２００＋１
＝９８０１
この計算も、 １００というキリの良い数字を上手く使う ことで、とても簡単になったね。

ポイントをつかんだら、展開や因数分解が上手く利用できる計算問題をどんどん練習していこう。
では、例題を解いていこう。