中3数学

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5分でわかる!展開と因数分解の計算への利用

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この動画の要点まとめ

ポイント

展開や因数分解を上手く利用する計算

中3 数学177 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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今回のテーマは、「展開や因数分解を上手く利用する計算」だよ。
例えば、こんな計算を考えてみよう。

642-362

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とても計算する気にならない式だね。見ただけでイヤになるよ。

(2乗)-(2乗)の因数分解を利用しよう

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でも、もし、 「2乗-2乗」の因数分解が上手く使える 、というヒントがあったらどうかな?
展開や因数分解の考え方を上手く利用すると、数字の計算がとても楽になる場合があるんだ。

POINT
中3 数学177 ポイント
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642-362で見てみよう。
(2乗)-(2乗)おなじみのラッキーパターン だね。
因数分解の公式を使って式を変形させると
 642-362
(64+36)×(64-36)
 =100×28
 =2800
あんなにややこしかった式を、こんなに簡単に計算することができるんだ。

カッコの2乗の展開公式を利用しよう

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もう1つ計算を考えてみよう。

992

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992も、そのまま計算する気にはなれないね。
でも、もし、 カッコの2乗の展開公式が上手く使える 、というヒントがあったらどうかな?

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99=100-1に変形してみよう。
992
(100-1)2
=1002-2×100×1+12
=10000-200+1
=9801
この計算も、 100というキリの良い数字を上手く使う ことで、とても簡単になったね。

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中3 数学177 ポイント
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ポイントをつかんだら、展開や因数分解が上手く利用できる計算問題をどんどん練習していこう。
では、例題を解いていこう。

この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

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