「正三角形の証明」 をやろう。
ポイントは次の通りだよ。正三角形のことは、 「特別な二等辺三角形」 として考えるよ。

△ＡＢＣについて、まずは ∠Ａ＝∠Ｂ から、底角が等しいので、 ∠Ｃを頂角とする二等辺三角形 だと考えることができるね。
すると、 ＣＡ＝ＣＢ が言えるよ。

同じように、 ∠Ａ＝∠Ｃ に注目すると、 ∠Ｂを頂角とする二等辺三角形 だと考えることもできるね。
すると、 ＢＡ＝ＢＣ が言えるね。

２つの方向から「二等辺三角形」 として見ると、やはり簡単に ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＡ がみちびけるよ。

ここまで整理したことを、証明の文章にすると、次のようになるよ。