中2数学
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5分で解ける!逆とは?に関する問題

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5分で解ける!逆とは?に関する問題

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この動画の問題と解説

練習
一緒に解いてみよう

中2 数学140 練習

解説
これでわかる!

練習の解説授業

逆が正しいとは限らない

lecturer_avatar

「逆」 に関する問題を解こう。
「逆」が正しいとは限らない ということに注意しよう。正しい場合もあるし、正しくない場合もあるよ。

POINT
中2 数学140 ポイント

仮定と結論をいれかえよう

中2 数学140 練習(1)

lecturer_avatar

逆は、 「AB=DEならば、△ABC≡△DEFである」 だね。

lecturer_avatar

まずは、元の文章が正しいかどうか調べておこう。
三角形が合同なら、 すべての辺の長さは等しい から、元の文章は正しいよ。

lecturer_avatar

では逆はどうだろう。
1つの辺の長さが等しくても、合同とは言えないよね。だから、 逆は正しくない よ。

lecturer_avatar

このように、元の文章が正しくても、 逆も正しくなるとは限らない よ。

(1)の答え
中2 数学140 練習(1)の答え

三角形の内角の和を考えよう

中2 数学140 練習(2)

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逆は、 「△ABCで、∠B+∠C=90°ならば、∠A=90°である」 だね。

lecturer_avatar

元の文章は正しいかな?三角形の 内角の和は180° だから、これは正しいね。
では逆は、どうだろう。これも、上と同じ理由で正しいよ。
このように、 元の文章も逆の文章も正しい、という場合もある よ。

(2)の答え
中2 数学140 練習(2)の答え

ab>0はa>0、b>0でもOK

中2 数学140 練習(3)

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逆は、 「ab>0ならば、a<0、b<0である」 だね。
元の文章は正しいけれど、逆はどうだろう。
たとえばa>0、b>0のときは、どうなるかな?

(3)の答え
中2 数学140 練習(3)の答え
逆とは?
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