高校物理

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5分で解ける!交流(コンデンサーの接続)に関する問題

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5分で解ける!交流(コンデンサーの接続)に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

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高校物理 電磁気54 練習 全部

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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コンデンサーに交流電源を接続する問題です。コンデンサーの容量リアクタンスと電流Iを求めましょう。

電圧の式から角速度ωを読み取る

高校物理 電磁気54 練習 (1)問題文

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コンデンサーの 抵抗に相当する値容量リアクタンス を求める問題です。コンデンサーのリアクタンスは、角速度ωと電気容量Cを用いて、 1/ωC で表されました。

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問題文より、C=3.2×10-6[F]とわかります。では角速度ωの値はどうでしょうか?
電圧V=141sin100πt の式に注目しましょう。この式は、
V=V0sinωt
と対応していますね。 最大電圧V0=141[V]、ω=100π であることがわかります。あとは、式1/ωCに値を代入して求めましょう。

(1)の答え
高校物理 電磁気54 練習 (1) 解答全て

振幅はI0、位相は電圧より90°先

高校物理 電磁気54 練習 (2) 問題文

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電流Iについて、 位相最大電流I0 を1つ1つ考えていきましょう。

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まずは 位相 について。交流電源にコンデンサーを接続しているので、流れる電流Iの位相は、電圧Vよりも 90°進んでいます ね。つまり、 100πt+(π/2)電流Iの位相 となります。

高校物理 電磁気54 練習 (2) 図の上のI=の式と手書き図

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では、 最大電流I0 の値はどうなるでしょうか?
V0=(1/ωC)×I0
にV0=141[V]、1/ωC=1.0×103[Ω]を代入すると、 I0=0.14[A] となります。

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つまり、 I=0.14×sin{100πt+(π/2)} ですね。次の解答では、三角関数の公式 sin(x+π/2)=cosx を使って、cosの形に変形しています。

(2)の答え
高校物理 電磁気54 練習 (2)解答すべて
交流(コンデンサーの接続)
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