高校物理

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5分でわかる!実効値

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この動画の要点まとめ

ポイント

実効値

高校物理 電磁気53 ポイント1 全部

これでわかる!
ポイントの解説授業
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今回は、交流電源に抵抗を接続したときの 消費電力実効値 について解説します。

消費電力P=IVだけど……

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電圧V=V0sinωtで表される交流電源に、抵抗値Rの電源をつないだとき、この抵抗に流れる電流をI=I0sinωtとします。V0、I0はそれぞれ電圧、電流の最大値です。

高校物理 電磁気53 ポイント1 図

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ここで抵抗の 消費電力P はいくらになるのか、考えてみましょう。消費電力はP=IVで求められましたね。したがって、
P=I0V0sin2ωt
です。少々複雑な式ですよね。交流電源に抵抗をつなぐとは、身近な例では、コンセントに電熱器や電気ストーブをつなぐようなものです。しかし、電熱器や電気ストーブの消費電力には、このような複雑な式は記されていません。もっと 単純な数字 で表されています。

消費電力の平均値を考える

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消費電力P=I0V0sin2ωt
を単純化するため、 消費電力の平均値 を求めていきましょう。

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三角関数の2倍角の公式を使うと、
P=I0V0sin2ωt
P=I0V0(1−cos2ωt)/2
ここで注目するのは、1−cos2ωtです。cosはプラスとマイナスを周期的に繰り返し、長い時間を取って平均を取ると0になります。したがって、
(Pバー)=(1/2)×I0V0
この式が 消費電力の平均値 となり、 (最大電流)×(最大電圧)÷2 で求められることがわかりました。

実効値とは?

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(Pバー)=(1/2)×I0V0
の式において、1/2という定数をI0とV0に等しく振り分けてみましょう。つまり、 Ie=I0/√2Ve=V0/√2 として、 Ie、Ve をそれぞれ 交流電流の実効値交流電圧の実効値 と定義します。

高校物理 電磁気53 ポイント1 クマさんのまとめ 空欄埋める

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消費電力の平均値は、(電流の実効値)×(電圧の実効値)で表すことができましたね。

Suzuki

この授業の先生

鈴木 誠治 先生

知識ゼロからでもわかるようにと、イラストや図をふんだんに使い、難解な物理を徹底的にわかりやすく解きほぐして伝える。

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