高校物理
5分で解ける!運動方程式の立て方に関する問題
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この動画の問題と解説
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解説
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練習の解説授業
運動方程式を立てる3つの手順
![運動と力27のポイント2 上半分 空欄埋める](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/sci_phy/1_6_27_3/k_sci_phy_1_6_27_2_image03.png)
運動方向をプラスに定める!
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/suzuki.png)
Pの質量が4.0[kg]、Qの質量が3.0[kg]なので、Pが下がってQが上がって行く運動が予想されます。したがって、 Pは下向きをプラス 、 Qは上向きをプラス に定めましょう。 加速度はどちらも同じ大きさa[m/s2] とおきます。
物体にはたらく力をすべて書く
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/suzuki.png)
次にP,Qにはたらく力をひとつずつ書き入れていきましょう。Pには4.0×g、Qには3.0×gの大きさの 重力 がはたらいています。次に 接触力 を考えます。物体P,Qは糸に接しているので糸が引っ張り上げる 張力 がはたらきますね。この大きさをTと置きましょう。
運動方程式を立てる
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/suzuki.png)
図を見ながら運動方程式ma=Fを立てましょう。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/suzuki.png)
左辺は、質量×加速度です。Pの質量が4.0[kg]、Qの質量が3.0[kg]で、加速度はともにa[m/s2]です。右辺には、加速度aに平行な力を書きます。物体Pにおいてはたらく力は、重力+4.0gと張力−Tですね。物体Qは重力−3.0gと張力+Tです。P、Qについて運動方程式を立てると次のようになります。
未知数aとTの連立方程式を解く!
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/suzuki.png)
今回の問題では、加速度aと張力Tを求めればよいですね。運動方程式によってできた2つの式をよく見てみましょう。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/suzuki.png)
①、②の両辺を足し合わせればTが消去され、加速度aを求めることができますね。
答え
![運動と力27の練習 図の下側1~5行目](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/sci_phy/1_6_27_3/k_sci_phy_1_6_27_3_image04.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/suzuki.png)
次に張力Tを求めましょう。加速度a=1.4[m/s2]を①、②どちらの式に代入しても求められますが、今回は②に代入してみましょう。有効数字が2桁なので3桁目を四捨五入することを忘れないでください。
答え
![運動と力27の練習 図の下側6行目(②より~)以降全部](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/sci_phy/1_6_27_3/k_sci_phy_1_6_27_3_image05.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
滑車が登場する実戦的な問題です。物体P,Qは重力や張力によって運動をしていますね。力と加速度の関係式は、 運動方程式 によって立てていくことができます! 以下、運動方程式をたてる際の3つの手順に従って解いていきましょう。