今回は 斜方投射の式 を立ててみましょう。斜方投射とは、物体を 斜めに投げ上げる運動 のことでしたね。

斜方投射は初速v₀で斜めに投げ上げられ、放物運動をします。運動はy方向(鉛直方向)とx方向(水平方向)に分けて考えるんでしたね。斜方投射では、y方向は 投げ上げ運動 、x方向は 等速直線運動 となっていました。

では、斜方投射におけるy方向の運動について、速度と位置を式で表してみましょう。次の図は、斜方投射におけるy方向の運動だけをクローズアップしたものです。

y方向の加速度a_y は、重力加速度gで下向きです。上方向が正に定められているので、符号はマイナスになり、 a_y=−g ですね。

次に速度v_y、位置yはどうなるでしょうか？この運動は、投げ上げ運動と同じですね。投げ上げ運動の元になる式は 等加速度直線運動の式 でしたね。

等加速度直線運動の式
速度：v=v₀+at
位置：v=v₀t+(1/2)at²
に初速度v₀sinθと加速度a=−gを代入すると、斜方投射のy方向の速度と位置が求められます。

大事なのは、斜方投射におけるy方向の運動は、 初速度v₀sinθ、加速度−gの等加速度直線運動 だということですね。ここをおさえておけば、式は自分で簡単に立てることができます。