高校物理

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5分で解ける!等加速度直線運動、時間含まずの式に関する問題

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5分で解ける!等加速度直線運動、時間含まずの式に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

運動と力8 練習 全部

解説

これでわかる!
練習の解説授業

速度がどんどん減っていく運動

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問題を解く前に、この物体はどんな運動をしているかイメージしてみましょう。初速度は 右向きに5.0[m/s] 、加速度は 左向きに2.5[m/s2] とあります。 等加速度直線運動 ですね。加速度の向きを、符号をつけて表すとa=−2.5[m/s2]です。つまり、この物体は 速度がどんどん減っていく運動 をしているんです。

最も右に進んだときの速度は0[m/s]

運動と力8 練習 図のみ(赤字入り)

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求めたいのは「 最も右に進んだとき の移動距離」ですね。「最も右に進んだとき」とは、物体がどんな状態のことを指しているのでしょうか?

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この運動では、時間とともに速度がどんどん減り、そのうち 右向きの運動から左向きの運動になる のです。つまり、物体が「最も右に進んだとき」というのは 折り返し地点にいるとき 。折り返し地点での物体は 一瞬静止 します。つまり 速度v=0[m/s] の状態になるときなのです。

「時間含まずの式」で楽に計算しよう!

運動と力8 練習 図のみ(赤字入り)

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では、折り返し地点にいるときの物体の位置を求めていきましょう。
わかっているのは、初速度v0=5.0[m/s]と加速度a=−2.5[m/s2]、さらに折り返し地点の速度がv=0[m/s]。今回のポイントで覚えた「時間含まずの式」と見比べてください。

等加速度直線運動「時間含まずの式」
運動と力8 ポイント1 囲みのみ
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位置x以外の値がわかっているので、v0=5.0[m/s]、a=−2.5[m/s2]、v=0[m/s]をそれぞれ代入すると、一瞬で答えを求めることができますね。

答え
運動と力8 練習 答え(最後2行分のぞく)

[補足] 「時間含まずの式」を使わない場合は…

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この問題で「時間含まずの式」を使わない場合、計算が少し面倒くさいことになります。等加速度直線運動における速度vの式、位置xの式は次の通り。

運動と力8 練習 答え下から2行分のみ

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まずは、速度vの式に初速度5.0[m/s]と加速度−2.5[m/s2]を代入して時間tを求め、その後、位置xの式にtの値を代入して位置xを求めます。この時点で面倒くさいことが想像できると思います。できれば、やりたくないですよね。

最初と最後の速度がわかっているときに使えるワザ

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この問題で与えられた条件は、最初と最後の速度でしたね。等加速度直線運動において、 最初と最後の速度が与えられている時の、移動距離を求める問題 では、 「時間含まずの式」を使うと便利 であることを覚えておきましょう。

等加速度直線運動、時間含まずの式
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