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5分でわかる!時間含まずの式

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この動画の要点まとめ

ポイント

時間含まずの式

運動と力8 ポイント1 囲み内の赤字入り(…③は省く)

これでわかる!
ポイントの解説授業

速度、位置の式から時間tを消去する

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今回は、等加速度直線運動の 時間含まずの式 について考えましょう。「時間含まずの式」とはいったいどんな式なのでしょうか?まずは、これまでに学習した等加速度直線運動に関する2つの式をおさらいしましょう。

復習
運動と力8 ポイント1 1~2行目のみ
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上の2つの式は、みなさんも見覚えがありますよね。等加速度直線運動の 速度vを表す式 と、 位置xを表す式 です。これら①②の式に共通していることがあります。一体、何だと思いますか?

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それは、 どちらの式にも時間tが含まれている ということです。「時間含まずの式」は、この2つの式をもとに、 時間tを消去 してつくります。

2ax=v2−v02

運動と力8 ポイント1 1~2行目のみ

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速度の式を①、位置の式を②と置いて、時間tを消した式をつくってみましょう。まずは①の式を「t=~」の形に解きます。

運動と力8 ポイント1 1行目の式と3、4行目の式をつなげていれる
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この式を②に代入します。

運動と力8 ポイント1 2行目の式と5~7行目の式をつなげていれる

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時間tがまったく入っていない式ができましたね。式をさらに整理して、「時間含まずの式」は次のPOINTの形で覚えましょう。

POINT
運動と力8 ポイント1 囲みのみ
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初速度v0、速度v、加速度a、位置xだけで等価速度直線運動の式を立てる ことができました。

時間を求めずに、加速度や移動距離が計算できる!

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「時間含まずの式って何に使うの?」と感じる人も多いでしょう。実はこの「時間含まずの式」は とても便利な式 です。等加速度直線運動の問題で、 時間を使わずに、 物体の加速度と初速度、最後の速度、移動距離を計算することができるんです。

POINT
運動と力8 ポイント1 囲みのみ
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具体的にどれくらい便利なのかは、問題を解きながら解説していきます。

Suzuki

この授業の先生

鈴木 誠治 先生

知識ゼロからでもわかるようにと、イラストや図をふんだんに使い、難解な物理を徹底的にわかりやすく解きほぐして伝える。

時間含まずの式
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