高校数学Ⅲ
5分で解ける！x^pの微分公式に関する問題
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この動画の問題と解説
問題
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解説
これでわかる！
問題の解説授業
POINT
数学Ⅱで学習した微分計算と同様に，「xの次数を係数として前に出し，xの次数を1つ減らす」 で求めることができます。
3√x=x(1/3)に変換
xの3乗根を表す数が，3√xです。指数法則より，
y=3√x=x(1/3)
と表せます。あとは，(xp)'=pxp-1の公式にp=1/3を代入して，
y'=(1/3)x(1/3-1)
=(1/3)x(-2/3)
=(1/3)(1/x2/3)
=(1/3)(1/3√x2)
と答えが求まります
答え
(1)y=3√xを微分する問題です。右辺をxpの形で表してから，次の微分公式を使って計算しましょう。