高校数学Ⅲ

高校数学Ⅲ
5分で解ける!x^pの微分公式に関する問題

1
Movie size

5分で解ける!x^pの微分公式に関する問題

1

子どもの勉強から大人の学び直しまで
ハイクオリティーな授業が見放題

カンタン登録1分

この動画の問題と解説

問題

一緒に解いてみよう

微分法5 問題2

解説

これでわかる!
問題の解説授業
lecturer_avatar

(1)y=3√xを微分する問題です。右辺をxpの形で表してから,次の微分公式を使って計算しましょう。

POINT
微分法5 ポイント
lecturer_avatar

数学Ⅱで学習した微分計算と同様に,「xの次数を係数として前に出し,xの次数を1つ減らす」 で求めることができます。

3√x=x(1/3)に変換

微分法5 問題2

lecturer_avatar

xの3乗根を表す数が,3√xです。指数法則より,
y=3√x=x(1/3)
と表せます。あとは,(xp)'=pxp-1の公式にp=1/3を代入して,
y'=(1/3)x(1/3-1)
 =(1/3)x(-2/3)
 =(1/3)(1/x2/3)
 =(1/3)(1/3√x2)
と答えが求まります

答え
微分法5 問題2 答え
x^pの微分公式
1
友達にシェアしよう!
Logo black
Register description
  • すべての授業の「要点まとめノート」「問題・解答」をPDF無料ダウンロードできる
  • 学校で使っている教科書にあわせて勉強できる
  • わからないところを質問できる

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
      ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
      こちらをご覧ください。

      この授業のポイント・問題を確認しよう

      微分法

      Logo black
      Register description

          会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
          ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
          こちらをご覧ください。

          導関数

          Logo black
          Register description

              会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
              ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
              こちらをご覧ください。

              高校数学Ⅲ