高校数学Ⅲ

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5分で解ける!商の微分公式に関する問題

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この動画の問題と解説

問題

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微分法4 問題1

解説

これでわかる!
問題の解説授業
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y=1/(3x+2)を微分する問題です。商の微分公式を使って計算しましょう。

POINT
微分法4 ポイント
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2つの関数f(x),g(x)の商で表された式f(x)/g(x)を微分すると,分母はもとの分母g(x)の2乗になります。そして, 分子はf'(x)g(x)-f(x)g'(x) です。子が先,親が後 を合言葉に覚えましょう。

微分後の分子は「子が先,親が後」

微分法4 問題1

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商の微分公式より,微分後の分母は,
(3x+2)2
です。一方,微分後の分子は,「子が先,親が後」で微分して,
(1)'×(3x+2)-1×(3x+2)'
したがって,次のように計算できますね。

答え
微分法3 問題1 答え
商の微分公式
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      微分法

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