高校数学Ⅲ
5分で解ける!商の微分公式に関する問題
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問題の解説授業
POINT
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2つの関数f(x),g(x)の商で表された式f(x)/g(x)を微分すると,分母はもとの分母g(x)の2乗になります。そして, 分子はf'(x)g(x)-f(x)g'(x) です。子が先,親が後 を合言葉に覚えましょう。
微分後の分子は「子が先,親が後」
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商の微分公式より,微分後の分母は,
(3x+2)2
です。一方,微分後の分子は,「子が先,親が後」で微分して,
(1)'×(3x+2)-1×(3x+2)'
したがって,次のように計算できますね。
答え
![微分法3 問題1 答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_3/5_1_4_2/k_mat_3_5_1_4_2_image02.png)
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y=1/(3x+2)を微分する問題です。商の微分公式を使って計算しましょう。