高校数学Ⅲ

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5分で解ける!和・差・積の微分公式に関する問題

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この動画の問題と解説

問題

一緒に解いてみよう

微分法3 問題1

解説

これでわかる!
問題の解説授業
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y=(x+1)(x2+1)を微分する問題です。前の関数(x+1)と後ろの関数(x2+1)がかけ算されていますね。展開した後で微分することも可能ですが,ここでは積の微分公式を使って計算しましょう。次のポイントの③が積の微分公式です。

POINT
微分法3 ポイント
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積の微分は,(前の微分)×(後ろそのまま)+(前そのまま)×(後ろ微分) で計算できます。

(前の微分)×(後ろそのまま)+(前そのまま)×(後ろ微分)

微分法3 問題1

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積の微分公式 (前の微分)×(後ろそのまま)+(前そのまま)×(後ろ微分) を活用しましょう。(前の微分)=(x+1)'=1,(後ろ微分)=(x2+1)'=2xより,次のように計算できます。

答え
微分法3 問題1 答え
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和・差・積の微分公式
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微分法

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