高校数学Ⅲ
5分でわかる!x^pの微分公式
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この動画の要点まとめ
ポイント
x^pの微分公式
これでわかる!
ポイントの解説授業
pが分数や負の数でも(xp)'=pxp-1
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pが実数の定数のとき,f(x)=xpを定義にしたがって微分すると,次の公式が得られます。
POINT
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pが分数や負の数であっても, (xp)'=pxp-1 となるのですね。例えば,
{x(1/2)}'=(1/2)x(1/2)-1
{x(-3)}'=-3x-3-1
と計算ができるのです。
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今回は,xpの微分公式について解説します。数学Ⅱでは,nを自然数とするとき, (xn)'=nxn-1 となることを学習しました。この微分公式を拡張して,nが自然数でなく,実数pである場合を考えます。つまり,pが分数や負の数のときのxpの微分について学習していきましょう。