高校数学Ⅰ

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5分でわかる!「四分位範囲」と「四分位偏差」

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5分でわかる!「四分位範囲」と「四分位偏差」

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この動画の要点まとめ

ポイント

「四分位範囲」と「四分位偏差」とは?

高校数学Ⅰ データ分析7 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業

「四分位数」の「範囲」がテーマ!

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「四分位範囲」「四分位偏差」 について学習しよう。
前回の授業で覚えた 「四分位数」 は、並べたデータを 「四等分したときの境目の値」 のことだったよね。

復習
高校数学Ⅰ データ分析6 ポイント
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今回のテーマは、この「四分位数」の「範囲」について。
でも、「四分位数の範囲」って、どの部分のことを考えるんだろう?

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注目するのは 1(第1四分位数)3(第3四分位数) なんだ。ポイントを確認してみよう。

POINT
高校数学Ⅰ データ分析7 ポイント

(四分位範囲)=Q3-Q1

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3(第3四分位数)からQ1(第1四分位数)をひくと、 四分位範囲 が出てくるんだね。
(四分位範囲)3-Q1

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さらに、(四分位範囲)を2で割ると、 四分位偏差 が出てくるんだね。
(四分位偏差)(Q3-Q1)/2

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その上で、どうしてこんな値について考えるのか、少し解説しておくよ。

データのバラツキを表す値!

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以前、 「データの範囲」 を学習したよね。
これは、 (最大値)-(最小値) によって散らばりの度合いを考えるため、データの中に 極端に大きい(小さい)数が1つでも 含まれていると、実態よりも散らばって見えてしまう弱点があるんだ。

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その問題を解消したものが、 「四分位範囲」 なんだ。
端の方の値(最大値や最小値)を計算から省く ことで、 より正確にデータ全体のバラツキ を示すことができるよ。

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「四分位偏差」 も、同じく、データ全体のバラツキを示す値だよ。
「四分位範囲」は2つの値を足しただけなので、そのデータの中央値と比べるときに、不公平な数字になってしまうね。 「四分位範囲」2で割る ことで、その値が データ全体の真ん中(中央値)からどの程度離れているか が見えるようになるんだ。

POINT
高校数学Ⅰ データ分析7 ポイント
Imagawa

この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

「四分位範囲」と「四分位偏差」
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      データ分析

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          データの散らばりと相関

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