高校数学Ⅰ
5分でわかる!「四分位範囲」と「四分位偏差」
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この動画の要点まとめ
ポイント
「四分位範囲」と「四分位偏差」とは?
これでわかる!
ポイントの解説授業
「四分位数」の「範囲」がテーマ!
復習
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今回のテーマは、この「四分位数」の「範囲」について。
でも、「四分位数の範囲」って、どの部分のことを考えるんだろう?
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注目するのは Q1(第1四分位数) と Q3(第3四分位数) なんだ。ポイントを確認してみよう。
POINT
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(四分位範囲)=Q3-Q1
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Q3(第3四分位数)からQ1(第1四分位数)をひくと、 四分位範囲 が出てくるんだね。
(四分位範囲) = Q3-Q1
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さらに、(四分位範囲)を2で割ると、 四分位偏差 が出てくるんだね。
(四分位偏差) = (Q3-Q1)/2
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その上で、どうしてこんな値について考えるのか、少し解説しておくよ。
データのバラツキを表す値!
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以前、 「データの範囲」 を学習したよね。
これは、 (最大値)-(最小値) によって散らばりの度合いを考えるため、データの中に 極端に大きい(小さい)数が1つでも 含まれていると、実態よりも散らばって見えてしまう弱点があるんだ。
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その問題を解消したものが、 「四分位範囲」 なんだ。
端の方の値(最大値や最小値)を計算から省く ことで、 より正確にデータ全体のバラツキ を示すことができるよ。
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「四分位偏差」 も、同じく、データ全体のバラツキを示す値だよ。
「四分位範囲」は2つの値を足しただけなので、そのデータの中央値と比べるときに、不公平な数字になってしまうね。 「四分位範囲」 を 2で割る ことで、その値が データ全体の真ん中(中央値)からどの程度離れているか が見えるようになるんだ。
POINT
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「四分位範囲」 と 「四分位偏差」 について学習しよう。
前回の授業で覚えた 「四分位数」 は、並べたデータを 「四等分したときの境目の値」 のことだったよね。