高校数学A
5分で解ける!垂直の作図に関する問題
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この動画の問題と解説
練習
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解説
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練習の解説授業
POINT
![高校数学A 図形の性質37 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/3_4_37_3/k_mat_a_3_4_37_1_image01.png)
点A,Bを定めればOK
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「点Pを通る、直線ℓへの垂線」 といった場合も、垂直二等分線を利用して作図するよ。
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まず、点Pに針を刺して、直線ℓと 2点で交わる円 をかこう。そして、この2つの交点を、 点A,B とするんだ。これで準備完了。 線分AB ができたら、あとはポイントで解説した要領で 垂直二等分線 を作図すれば、 「点Pを通る、直線ℓへの垂線」 となるよ。
答え
![高校数学A 図形の性質37 練習の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/3_4_37_3/k_mat_a_3_4_37_3_image02.png)
点Pを通る垂直二等分線が作図できる理由
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どうして上に紹介した手順で 「点Pを通る、直線ℓへの垂線」 がかけるかわかるかな?
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ある線分の垂直二等分線は、垂直二等分線上のどの点をとっても、 「線分の両端の点から等距離」 になっているという特徴があるよね。したがって、まず 点Pから等距離にある2点 を直線ℓ上で求めるんだ。この2点を両端としてA,Bとし、線分ABの垂直二等分線をひけば、必ず 点Pを通り 、かつ、 直線ℓに垂直 な線がかけるんだ。
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垂線を作図する問題だね。垂線は、以下の垂直二等分線のかき方に1つだけ手順を加えればかけてしまうんだ。