ここからは 作図 について学習していこう。まずは、基本となる 「垂直の作図」 について解説していくよ。

中学校の数学では、 垂直二等分線 と 垂線 の作図を学習したね。覚えているかな？　特に垂直二等分線の作図は、基本となるテクニックなので、ここでしっかりおさらいしておこう。ポイントを確認するよ。

手順1 点Aを中心に円をかく
線分ABの垂直二等分線は、まず点Aにコンパスの針をさして円をかこう。円と言っても、図のように、線分ABの 上の方 と 下の方 に、 ×の片割れ をかくようにして、「ちょん、ちょん」と作図するだけでOK。

手順2 点Bを中心に円をかく
今度はコンパスの針を 点B に移動させて、反対側から同じように「ちょん、ちょん」と、 ×の片割れ を作図するよ。これで、 上の方 と 下の方 に 「××」 が完成するね。ただし、このとき、 コンパスの長さを絶対に変えない こと。 【手順1】と同じ半径の円 をかかないと、正しく作図ができないんだ。

手順3 上下の×の交点を結ぶ
あとは、上の×と下の×を直線で結べば、線分ABの 垂直二等分線 が完成するよ。

どうして「上下××作戦」で垂直二等分線がかけるかわかるかな？

実は、線分ABの垂直二等分線は、垂直二等分線上のどの点をとっても、 「点A，点Bから等距離」 になっているという性質があるんだ。

垂直二等分線を軸として、点Aと点Bはちょうど鏡映しの関係になっているよ。だから、 点Ａからの長さと、点Ｂからの長さが等しい2点 を探して結べば、それが垂直二等分線に一致するわけだね。