高校数学A
5分でわかる!垂直の作図
![高校数学A](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_a-105acb0eb8e2c91e69431967298e2e1f961eff61240840fcf27166ef295c9887.png)
- ポイント
- 例題
- 練習
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/components/movie_size-f89110ba4a351d85c483bb12f73c7cf89e2ba13a9174f58b4a38599d28678843.png)
この動画の要点まとめ
ポイント
垂直の作図
これでわかる!
ポイントの解説授業
垂直の作図方法をおさらいしよう
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
中学校の数学では、 垂直二等分線 と 垂線 の作図を学習したね。覚えているかな? 特に垂直二等分線の作図は、基本となるテクニックなので、ここでしっかりおさらいしておこう。ポイントを確認するよ。
POINT
![高校数学A 図形の性質37 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/3_4_37_1/k_mat_a_3_4_37_1_image01.png)
「上下××作戦」でかく!
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
手順1 点Aを中心に円をかく
線分ABの垂直二等分線は、まず点Aにコンパスの針をさして円をかこう。円と言っても、図のように、線分ABの 上の方 と 下の方 に、 ×の片割れ をかくようにして、「ちょん、ちょん」と作図するだけでOK。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
手順2 点Bを中心に円をかく
今度はコンパスの針を 点B に移動させて、反対側から同じように「ちょん、ちょん」と、 ×の片割れ を作図するよ。これで、 上の方 と 下の方 に 「××」 が完成するね。ただし、このとき、 コンパスの長さを絶対に変えない こと。 【手順1】と同じ半径の円 をかかないと、正しく作図ができないんだ。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
手順3 上下の×の交点を結ぶ
あとは、上の×と下の×を直線で結べば、線分ABの 垂直二等分線 が完成するよ。
【補足】垂直二等分線の特徴
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
どうして「上下××作戦」で垂直二等分線がかけるかわかるかな?
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
実は、線分ABの垂直二等分線は、垂直二等分線上のどの点をとっても、 「点A,点Bから等距離」 になっているという性質があるんだ。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
垂直二等分線を軸として、点Aと点Bはちょうど鏡映しの関係になっているよ。だから、 点Aからの長さと、点Bからの長さが等しい2点 を探して結べば、それが垂直二等分線に一致するわけだね。
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
ここからは 作図 について学習していこう。まずは、基本となる 「垂直の作図」 について解説していくよ。