高校数学A

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5分でわかる!垂直の作図

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この動画の要点まとめ

ポイント

垂直の作図

高校数学A 図形の性質37 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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ここからは 作図 について学習していこう。まずは、基本となる 「垂直の作図」 について解説していくよ。

垂直の作図方法をおさらいしよう

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中学校の数学では、 垂直二等分線垂線 の作図を学習したね。覚えているかな? 特に垂直二等分線の作図は、基本となるテクニックなので、ここでしっかりおさらいしておこう。ポイントを確認するよ。

POINT
高校数学A 図形の性質37 ポイント

「上下××作戦」でかく!

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手順1 点Aを中心に円をかく
線分ABの垂直二等分線は、まず点Aにコンパスの針をさして円をかこう。円と言っても、図のように、線分ABの 上の方下の方 に、 ×の片割れ をかくようにして、「ちょん、ちょん」と作図するだけでOK。

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手順2 点Bを中心に円をかく
今度はコンパスの針を 点B に移動させて、反対側から同じように「ちょん、ちょん」と、 ×の片割れ を作図するよ。これで、 上の方下の方「××」 が完成するね。ただし、このとき、 コンパスの長さを絶対に変えない こと。 【手順1】と同じ半径の円 をかかないと、正しく作図ができないんだ。

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手順3 上下の×の交点を結ぶ
あとは、上の×と下の×を直線で結べば、線分ABの 垂直二等分線 が完成するよ。

【補足】垂直二等分線の特徴

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どうして「上下××作戦」で垂直二等分線がかけるかわかるかな?

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実は、線分ABの垂直二等分線は、垂直二等分線上のどの点をとっても、 「点A,点Bから等距離」 になっているという性質があるんだ。

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垂直二等分線を軸として、点Aと点Bはちょうど鏡映しの関係になっているよ。だから、 点Aからの長さと、点Bからの長さが等しい2点 を探して結べば、それが垂直二等分線に一致するわけだね。

この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

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