作図 の第4回目は 「外分点の作図」 を扱おう。内分と外分の違いは覚えているかな？念のため、 外分点 がどのような点なのかをおさらいしておくね。

線分ABの外分点は、 線分ABの外側にある分点 だったね。例えば、 「線分ABを2：1に外分する点P」 は、 点Aをスタートして、(点Bを通り越し)2歩進んで点P、1歩戻って点B となる点だったね。

では、「線分ABを2：1に外分する点」の作図のポイントを学習しよう。前回に身につけた 内分点の作図 とほぼ同じように考えることができるよ。

「線分ABを2：1に外分する点」を作図するには、まず 点Aから斜めに直線 を引くよ。この斜めの直線を 2：1に外分 しよう。点Aを基点に、コンパスを使って 同じ長さを2つ 作ればOK。

この解説では、斜めの線分をAP，それを2：1に外分する点をP'とするよ。

斜めの線分の点Pと点Bを結ぼう。そして、 点P'を通る線分PBに平行な直線 を引くんだ。

図をよく見てみよう。 平行線と線分比の関係 から、 点P'を通るPBに平行な線と線分ABの延長線との交点 は、 線分ABを2：1に外分する点 になるよね。

線分ABをいきなり2：1に外分する点を作図することはできないから、まずは 点Aを通る斜めの直線を2：1に外分 して、 平行線と線分比の関係 から 線分ABを2：1に外分する点 を求めにいくんだね。