高校数学A

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5分でわかる!外分点の作図

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この動画の要点まとめ

ポイント

外分点の作図

高校数学A 図形の性質40 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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作図 の第4回目は 「外分点の作図」 を扱おう。内分と外分の違いは覚えているかな?念のため、 外分点 がどのような点なのかをおさらいしておくね。

復習
高校数学A 図形の性質2 ポイント
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線分ABの外分点は、 線分ABの外側にある分点 だったね。例えば、 「線分ABを2:1に外分する点P」 は、 点Aをスタートして、(点Bを通り越し)2歩進んで点P、1歩戻って点B となる点だったね。

線分ABを2:1に内分する点の作図は?

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では、「線分ABを2:1に外分する点」の作図のポイントを学習しよう。前回に身につけた 内分点の作図 とほぼ同じように考えることができるよ。

POINT
高校数学A 図形の性質40 ポイント

斜め上に線を引き、2:1に外分

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「線分ABを2:1に外分する点」を作図するには、まず 点Aから斜めに直線 を引くよ。この斜めの直線を 2:1に外分 しよう。点Aを基点に、コンパスを使って 同じ長さを2つ 作ればOK。

高校数学A 図形の性質40 ポイント 手順2の2つの平行線を消す 手順②の文も消す 線分ABに入れている2:1の比も消す
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この解説では、斜めの線分をAP,それを2:1に外分する点をP'とするよ。

点PとBを結び、点P'を通るPBに平行な線をひく

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斜めの線分の点Pと点Bを結ぼう。そして、 点P'を通る線分PBに平行な直線 を引くんだ。

POINT
高校数学A 図形の性質40 ポイント
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図をよく見てみよう。 平行線と線分比の関係 から、 点P'を通るPBに平行な線と線分ABの延長線との交点 は、 線分ABを2:1に外分する点 になるよね。

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線分ABをいきなり2:1に外分する点を作図することはできないから、まずは 点Aを通る斜めの直線を2:1に外分 して、 平行線と線分比の関係 から 線分ABを2:1に外分する点 を求めにいくんだね。

Imagawa

この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

外分点の作図
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