中3数学
5分で解ける!相似の証明問題に関する問題

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この動画の問題と解説
例題
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる!
例題の解説授業
3ステップで証明しよう!
POINT

まずは頭の中で解こう!

△ABEと△CDEの相似を証明する問題だね。
証明を書き始める前に、どんなふうに証明ができるのか、頭の中で理解しておこう。

例題の場合、問題文から、 ∠A=∠C が分かっているね。こうした、問題文に最初から書かれているヒントのことを、 「仮定」 と言うよ。
ほかに手がかりを探すと、∠AEBと∠CEDが 「対頂角」 の関係であることが分かるよ。


これなら、証明ができそうだよ。
【ステップ1】注目する図形を書く!

それでは、証明を書いていこう。
まずは3ステップの1つめ。
今回の証明で、注目する図形は何なのか 書くよ。
このとき、 「~において」 という表現を使うのがポイントだよ。

【ステップ2】等しい角や辺の比を書き並べる!

3ステップの2つめ。 相似の根拠となる、等しい角や辺の比 について書こう。
まずは、 「仮定」 から、 ∠A=∠C だね。
そして、 「対頂角は等しい」 から、 ∠AEB=∠CED だね。
これで、証明するための道具はそろったよ。
それぞれに ①、②と番号を振っておこう 。

【ステップ3】相似条件から結論をみちびく!

3ステップの3つめ。使った 相似条件を書いて、結論をみちびこう 。
今回使った相似条件は、 「2組の角がそれぞれ等しい」 だね。
これで、証明は完成だよ。
答え


「相似の証明」 をやってみよう。
ポイントは次の通り。相似の証明でも、 「ハンバーガーの3ステップ」 を意識しよう。