中3数学

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5分で解ける!相似の証明問題に関する問題

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5分で解ける!相似の証明問題に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

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中3 数学224 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業

3ステップで証明しよう!

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「相似の証明」 をやってみよう。
ポイントは次の通り。相似の証明でも、 「ハンバーガーの3ステップ」 を意識しよう。

POINT
中3 数学224 ポイント

まずは頭の中で解こう!

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△ABEと△CDEの相似を証明する問題だね。
証明を書き始める前に、どんなふうに証明ができるのか、頭の中で理解しておこう。

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例題の場合、問題文から、 ∠A=∠C が分かっているね。こうした、問題文に最初から書かれているヒントのことを、 「仮定」 と言うよ。
ほかに手がかりを探すと、∠AEBと∠CEDが 「対頂角」 の関係であることが分かるよ。

中3 数学224 例題の答え 問題の図に同じ角を書き込んだもの
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これなら、証明ができそうだよ。

【ステップ1】注目する図形を書く!

lecturer_avatar

それでは、証明を書いていこう。
まずは3ステップの1つめ。
今回の証明で、注目する図形は何なのか 書くよ。
このとき、 「~において」 という表現を使うのがポイントだよ。

中3 数学224 例題の答え 証明の1行目

【ステップ2】等しい角や辺の比を書き並べる!

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3ステップの2つめ。 相似の根拠となる、等しい角や辺の比 について書こう。
まずは、 「仮定」 から、 ∠A=∠C だね。
そして、 「対頂角は等しい」 から、 ∠AEB=∠CED だね。
これで、証明するための道具はそろったよ。
それぞれに ①、②と番号を振っておこう

中3 数学224 例題の答え 証明の2行目から5行目

【ステップ3】相似条件から結論をみちびく!

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3ステップの3つめ。使った 相似条件を書いて、結論をみちびこう
今回使った相似条件は、 「2組の角がそれぞれ等しい」 だね。
これで、証明は完成だよ。

答え
中3 数学224 例題の答え
相似の証明問題
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