中3数学
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5分で解ける!相似の証明問題に関する問題

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5分で解ける!相似の証明問題に関する問題

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この動画の問題と解説

練習
一緒に解いてみよう

中3 数学224 練習

解説
これでわかる!

練習の解説授業

3ステップで証明しよう!

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**「相似の証明」をやってみよう。
ポイントは次の通り。相似の証明でも、
「ハンバーガーの3ステップ」**を意識しよう。

POINT
中3 数学224 ポイント

まずは頭の中で解こう!

中3 数学224 練習(1)

lecturer_avatar

△ABDと△ACBの相似を証明する問題だね。
まずは、どんなふうに証明できそうか、頭の中で整理しておくよ。

lecturer_avatar

今回の場合、∠BADと∠CABが共通していることが分かるね。
ほかに手がかりを探すと、どうやら、辺の長さがヒントになりそうだね。

lecturer_avatar

△ADBについては、短い方からAD=4cm、AB=6cmだね。
△ACBについては、短い方からAB=6cm、AC=9cmだよ。
AD:AB=4:6=2:3
AB:AC=6:9=2:3
2組の辺の比が、等しくなっていることが分かったよ。

【ステップ1】注目する図形を書く!

lecturer_avatar

それでは、証明を書いていこう。
まずは3ステップの1つめ。注目する図形を書くよ。。
このとき、**「~において」**という表現を使うのがポイントだったね。

中3 数学224 練習(1)の答え 証明の1行目

【ステップ2】等しい角や辺の比を書き並べる!

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3ステップの2つめ。相似の根拠となる、等しい角や辺の比について書こう。
上で整理した部分のことだね。書いたら、それぞれに①、②、③と番号を振っておこう

中3 数学224 練習(1)の答え 証明の2行目から6行目

【ステップ3】相似条件から結論をみちびく!

lecturer_avatar

3ステップの3つめ。使った相似条件を書いて、結論をみちびこう。
今回使った相似条件は、**「2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい」**だね。
これで、証明が完成だよ。

(1)の答え
中3 数学224 練習(1)の答え

対応する辺の比は等しい!

中3 数学224 練習(2)

lecturer_avatar

(1)で、△ABD∽△ACBが証明できたから、
相似な図形の対応する辺の比は等しいから、AD:AB=BD:CB と言うことができるね。
あとは、ここに具体的な数字を入れればOKだ。

(2)の答え
中3 数学224 練習(2)の答え
Imagawa
この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

相似の証明問題
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