「図形の相似」に関する問題だね。
ポイントは以下の通り。また、相似な図形の問題を解くときは、 「対応する点」 で考えることが重要だよ。

∠Ｅの大きさを求めるんだけど、２つの三角形が逆向きになっているせいで分かりづらいよね。
「何となく」で解いちゃうと、間違いが起こりやすいよ。

そこで、 「対応する点」 で考えるということを意識しよう。

△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ　というのは、
点Ａと点Ｄ、点Ｂと点Ｅ、点Ｃと点Ｆ がそれぞれ対応しているという意味だよ。
このことを頭に入れておけば、ミスしづらいよね。
∠Ｅと対応している点は、∠Ｂだよ。

△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ　だから、
辺ＤＦ と対応しているのは 、辺ＡＣ だね。

そして、長さの分かっている 辺ＥＦ と対応しているのは、 辺ＢＣ だね。
だから、 ＡＣ：ＤＦ＝ＢＣ＝ＥＦ 　が言えるね。