中3数学

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5分で解ける!2次方程式の文章題4(動点)に関する問題

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5分で解ける!2次方程式の文章題4(動点)に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

中3 数学206 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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四角形や三角形の上を点Pや点Qが動いていき、求めたい面積をy、経過した時間をxで表すという問題だね。
「動点」ともよばれるタイプの問題は次のポイントを意識しよう。

POINT
中3 数学206 ポイント

△PBQの面積が20㎠になるときをx秒後とおく

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最初は 「求められているものをxとおく」 よ。
ここでは、「△PBQの面積が20㎠になるときをx秒後」とおこう。

△PBQの面積をxで表す

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さて、次は 「『=』で結ばれる式を見つける」 よ。
このパターンの問題では、 (面積)=(xの式) をつくりにいくんだったね。

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そこで、動いている点Pと点Qについて考えよう。
まず、点Pは、毎秒1cmの速さで点Aから点Bに近づいていくよ。
だから、x秒後のAPの長さは、xcmになるよね。
点Qは 毎秒2cm の速さで点Bから点Cに向かっていくから、 x秒後のBQの長さは、2xcm だね。

中3 数学206 練習 図のみ
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△PBQ=PB×BQ×1/2 で、
20=(12-x)×2x×1/2
方程式が完成したね。
これを整理して解こう。

中3 数学206 練習の答え 1行目から6行目まで

文章と矛盾していないかを確認

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x=2、x=10は、ともに条件を満たすね。
だから答えは、2秒後と10秒後になるよ。

答え
中3 数学206 練習の答え
2次方程式の文章題4(動点)
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