中3数学
中3数学
5分で解ける!2次方程式の文章題4(動点)に関する問題

4
Movie size

5分で解ける!2次方程式の文章題4(動点)に関する問題

4

子どもの勉強から大人の学び直しまで
ハイクオリティーな授業が見放題

カンタン登録1分

この動画の問題と解説

例題
一緒に解いてみよう

中3 数学206 例題

解説
これでわかる!

例題の解説授業

lecturer_avatar

四角形や三角形の上を点Pや点Qが動いていき、求めたい面積をy、経過した時間をxで表すという問題だね。
「動点」ともよばれるタイプの問題は次のポイントを意識しよう。

POINT
中3 数学206 ポイント

△PBQの面積が48㎠になるときをx秒後とおく

lecturer_avatar

最初は、基本に忠実に、 「求められているものをxとおく」 よ。
ここでは、「△PBQの面積が48㎠になるときをx秒後」とおこう。

△PBQの面積をxで表そう

lecturer_avatar

さて、次は 「『=』で結ばれる式を見つける」 んだよね。
そこで今日のポイント。

POINT
中3 数学206 ポイント
lecturer_avatar

このパターンの問題では、 (面積)=(xの式) をつくりにいくんだったね。
△PBQの面積を求めるために、動いている点Pと点Qについて考えるよ。
まずは点P。
点Pは、点Aを出発して毎秒1cm、つまり1秒につき1cm、Bに近づいていくよ。
だから、 x秒後のAPの長さは、xcm になるよね。
同じように、 x秒後のBQの長さも、xcm だね。

中3 数学206 例題 図のみ
lecturer_avatar

△PBQ=PB×BQ×1/2
48=(20-x)×x×1/2
方程式が完成したね。

中3 数学206 例題の答え 1行目から7行目まで

文章と矛盾しないかを確認

lecturer_avatar

x=8、x=12は、ともに条件を満たすよ。
だから答えは、8秒後と12秒後になるよ。

答え
中3 数学206 例題の答え
2次方程式の文章題4(動点)
4
友達にシェアしよう!
Logo black
Register description
  • すべての授業の「要点まとめノート」「問題・解答」をPDF無料ダウンロードできる
  • 学校で使っている教科書にあわせて勉強できる
  • わからないところを質問できる

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。

      この授業のポイント・問題を確認しよう

      2次方程式

      Logo black
      Register description

          会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。

          2次方程式の利用

          Logo black
          Register description

              会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。

              中3数学