中3数学

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5分で解ける!2次方程式の文章題4(動点)に関する問題

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5分で解ける!2次方程式の文章題4(動点)に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

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中3 数学206 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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四角形や三角形の上を点Pや点Qが動いていき、求めたい面積をy、経過した時間をxで表すという問題だね。
「動点」ともよばれるタイプの問題は次のポイントを意識しよう。

POINT
中3 数学206 ポイント

△PBQの面積が48㎠になるときをx秒後とおく

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最初は、基本に忠実に、 「求められているものをxとおく」 よ。
ここでは、「△PBQの面積が48㎠になるときをx秒後」とおこう。

△PBQの面積をxで表そう

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さて、次は 「『=』で結ばれる式を見つける」 んだよね。
そこで今日のポイント。

POINT
中3 数学206 ポイント
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このパターンの問題では、 (面積)=(xの式) をつくりにいくんだったね。
△PBQの面積を求めるために、動いている点Pと点Qについて考えるよ。
まずは点P。
点Pは、点Aを出発して毎秒1cm、つまり1秒につき1cm、Bに近づいていくよ。
だから、 x秒後のAPの長さは、xcm になるよね。
同じように、 x秒後のBQの長さも、xcm だね。

中3 数学206 例題 図のみ
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△PBQ=PB×BQ×1/2
48=(20-x)×x×1/2
方程式が完成したね。

中3 数学206 例題の答え 1行目から7行目まで

文章と矛盾しないかを確認

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x=8、x=12は、ともに条件を満たすよ。
だから答えは、8秒後と12秒後になるよ。

答え
中3 数学206 例題の答え
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2次方程式の文章題4(動点)
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